¿Puedes distinguir claramente los conceptos y las diferencias entre fuerza interna, tensión y deformación? Ven a verlo todo hoy.
1. El concepto de fuerza interna
1. Definición
La fuerza interna se refiere a la fuerza de interacción (fuerza interna adicional) entre partes adyacentes en un objeto causada por una fuerza externa. La fuerza ejercida sobre la barra por el mundo exterior se llama fuerza externa.
Cualquier objeto está compuesto de infinitas partículas, hay una fuerza de interacción entre dos partículas adyacentes en el componente y la magnitud de la fuerza está relacionada con la posición relativa de las partículas. Cuando un objeto se somete a una fuerza externa, el objeto se deforma, la posición relativa de sus partículas internas cambia y la fuerza de interacción entre ellas cambia en consecuencia. Llamamos al cambio de la fuerza producida por la fuerza externa la fuerza interna adicional, o fuerza interna para abreviar.
2. Método de cálculo de la fuerza interna—método de la sección
Obviamente, la fuerza interna está dentro del componente. Si desea resolver la fuerza interna, debe exponer la fuerza interna. De esta forma, utilizamos el método de la sección transversal para resolver la posición de la sección transversal de la fuerza interna según las necesidades. Corte hipotéticamente la sección, el elemento original está equilibrado y cualquier parte después del corte también está equilibrada, es decir, cualquier parte en ambos lados de la sección está en un estado equilibrado bajo la acción de la fuerza externa y la fuerza interna en la sección. Por lo tanto, puede tomar cualquier lado de la sección, estudiar sus condiciones de equilibrio, establecer una ecuación de equilibrio y resolver la fuerza interna en la sección. Los pasos específicos para resolver la sección son los siguientes.
Corte hipotético: en la sección transversal donde se busca la fuerza interna (generalmente la sección transversal), la varilla se divide imaginariamente en dos por la sección transversal.
Sustitución: Se toma una parte arbitrariamente y el efecto de la parte descartada sobre la parte restante se reemplaza por la fuerza interna correspondiente (fuerza o par de fuerzas) que actúa sobre la sección.
Equilibrio: Establezca una ecuación de equilibrio para la parte restante y calcule la fuerza interna desconocida de la barra sobre la superficie de corte en función de la fuerza externa conocida sobre ella (en este momento, la fuerza interna sobre la superficie de corte es un fuerza externa para la parte restante). De acuerdo con la suposición básica de uniformidad y continuidad, una fuerza arbitraria debe distribuirse continuamente en la sección después del corte, y hay fuerzas internas en cada punto de la sección, pero solo hay seis condiciones de equilibrio para un sistema de fuerza arbitrario en el espacio, y no podemos resolverlos todos. La fuerza interna de cada punto. De acuerdo con la simplificación del sistema de fuerzas, simplificamos cualquier sistema de fuerzas de esta fuerza interna a un punto de la sección, generalmente al centroide de la sección, y obtenemos un vector principal y un momento principal, como se muestra en la siguiente figura.
Tomando como origen el centroide de la sección, establezca un sistema de coordenadas cartesianas como se muestra en la figura, el eje x es perpendicular a la sección transversal, es decir, a lo largo del eje de la barra, y el eje y y z -eje están en el plano de sección. Al descomponer el vector principal en los tres ejes de coordenadas se pueden obtener tres componentes: la fuerza axial a lo largo del eje x y la fuerza cortante a lo largo del eje y y el eje z.
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La descomposición de los momentos principales a lo largo de los tres ejes de coordenadas produce tres componentes: torque a lo largo del eje x, momentos de flexión a lo largo del eje y y el eje z.
También llamamos a estos seis componentes fuerzas internas, pero debe notarse que estos seis componentes son la fuerza resultante o el momento de las fuerzas internas. Resolver la fuerza interna de la barra más adelante es encontrar la fuerza axial, la fuerza cortante, el par y el momento flector, porque estas fuerzas internas corresponden a la deformación básica de la barra: deformación por tracción y compresión, deformación por cortante, deformación por torsión, deformación por flexión.
2. El concepto de estrés
El estrés es la concentración de distribución de la fuerza interna (el estrés es para un cierto "punto", cuando queremos describir el estrés de un punto, debemos señalar la posición de este punto y la orientación del plano que pasa por este punto), para describir la tensión de un punto en la sección , tome una microárea DA alrededor de este punto, como se muestra en la figura. La fuerza resultante del sistema de fuerzas internas sobre esta microárea es DF. Dado que esta área es lo suficientemente pequeña, asumimos que la fuerza interna se distribuye uniformemente, luego podemos obtener la tensión promedio y luego tomar el límite de la tensión promedio para obtener la tensión total o la tensión total de este punto, la dirección de la la tensión total cambia con la posición del punto seleccionado. Obviamente, la tensión total es un vector y la relación entre su dirección y la sección es arbitraria. Luego descomponemos el esfuerzo total en dos componentes, uno se llama esfuerzo normal perpendicular a la sección y el otro se llama esfuerzo cortante tangente a la sección.
estrés medio
estrés total (estrés total)
La tensión total se descompone en: la tensión perpendicular a la sección se denomina "tensión normal" y la tensión dentro de la sección se denomina "tensión de corte".
La unidad de esfuerzo: Pa, generalmente se usa: MPa, GPa.
3. Desplazamiento, deformación y deformación
1. Desplazamiento
El cambio de posición de un punto en el objeto antes y después de la deformación, el desplazamiento en mecánica de materiales tiene desplazamiento lineal y desplazamiento angular. Como se muestra en la siguiente figura, se aplica una fuerza concentrada al extremo libre de la viga en voladizo, y la viga se dobla y se deforma. Si examinamos el desplazamiento de cierta sección, como el desplazamiento del extremo libre, es obvio que el baricentro de la sección tendrá un desplazamiento hacia abajo, resultando un desplazamiento lineal, y al mismo tiempo, la dirección normal de la sección también cambiará, es decir, la sección girará, dando como resultado un desplazamiento angular. desplazamiento.
2. Deformación
Cambios en el tamaño y la forma de un objeto bajo la acción de una fuerza externa.
3. Tensión
Para medir el grado de deformación en un punto de un componente, la deformación también es para un "punto" determinado.
(1) Deformación lineal (mide el grado de cambio en el tamaño de un punto en un objeto).
Como se muestra en la figura, examinamos cualquier punto A en el componente y tomamos cualquier punto B cerca del punto A. La longitud de AB es Dx. El componente se deforma bajo la acción de una fuerza externa y ambos puntos A y B se desplazan a nuevas posiciones. La distancia entre se convierte en Dx más Ds, asumiendo que la deformación es uniforme dentro del rango de Dx, se puede obtener la deformación lineal promedio
Tomamos el límite de la fórmula anterior para obtener la deformación lineal en el punto A
Para problemas planos, se muestra un pequeño rectángulo en la figura y la línea de acción de la fuerza externa se convierte en un rectángulo que se muestra con una línea punteada (el tamaño cambia). Si la deformación es uniforme dentro del rango de Dx y Dy, hay una línea promedio a lo largo de la deformación en las direcciones x e y.
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Tome el límite respectivamente para obtener la deformación lineal en las direcciones x e y
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(2) La tensión angular (mide el grado de cambio en la forma de un punto en un objeto) también se denomina tensión de corte o tensión de corte.
Definido como el cambio en el ángulo recto.
